已知三元个非齐次线性方程组有三个特解,已知矩阵的秩,求通解,怎么求了?求大侠解决!
题目
已知三元个非齐次线性方程组有三个特解,已知矩阵的秩,求通解,怎么求了?求大侠解决!
答案
设这三个特解为x1,x2,x3；则对应的齐次方程组的基向量有3-r（秩）个.若为r=1,则则对应齐次方程祖的通解为k1（x2-x1）和k2（x3-x1）,若r=2,则对应齐次方程祖的通解为k1（x2-x1）或k2（x3-x1）.而x1为非齐次方程组的特解,则其通解为特解加上对应齐次方程组的通解.
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