设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,则D(XY)=______
题目
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,则D(XY)=______
答案
E{[XY-E(XY)]^2}
=E(X^2Y^2)-E(XY)^2
=E(X^2)*E(Y^2)-E(X)^2*E(Y)^2
=[D(X)+E(X)^2][D(Y)+E(Y)^2]-E(X)^2*E(Y)^2
=3*5-1=14
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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