已知：在三角形ABC中,角ACB=2角B,AD垂直AB.求证：BD=2AC

题目

已知：在三角形ABC中,角ACB=2角B,AD垂直AB.求证：BD=2AC
是在三角形ABD中，∠ACB=2∠B，AD垂直AB。求证：BD=2AC。AC不垂直DC的，谁能告诉我图怎么贴上去啊？还有三角形ABD是直角三角形。

答案

设E为BD的中点,连AE,
则AE是直角三角形ADB斜边BD的中线
所以,AE=DE=BE=BD/2
∠DEA=∠EAB+∠B=2∠B
所以,∠DEA=∠ACB
AC=AE
而:AE=BD/2
所以,BD=2AC