如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠BOD,若∠3:∠2=8:1, 求∠AOC的度数.

如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠BOD,若∠3:∠2=8:1, 求∠AOC的度数.

题目
如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠BOD,若∠3:∠2=8:1,
求∠AOC的度数.
答案
∵平分∠BOD,
∴∠1=∠2,
∵∠3:∠2=8:1,
∴∠3=8∠2.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠2+∠2+8∠2=180°,
解得∠2=18°,
∴∠AOC=∠1+∠2=36°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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