若函数f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为_．
题目
若函数f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为______．
答案
∵f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上为递增函数，
∴它的最小值为f（a）=logaa=1，且最大值为f（2a）=loga（2a）
∵最大值是最小值的2倍，∴loga（2a）=2，
即a2=2a，解得a=2，或a=0（舍去），则a的值为2．
故答案为：2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点