若函数f(x)=logax(o

若函数f(x)=logax(o

题目
若函数f(x)=logax(o
答案
该函数在[a,2a]单调减
所以最大值为f(a)=1
最小值为f(2a)=loga2a
由题意得f(a)=3f(2a),即loga2a=1/3
所以a^1/3=2a
a=8a^3
8a^2=1
a=四分之根号二
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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