已知三角形ABC三边之比3比4比5,以其相似的三角形DEF的周长为24,则S三角形DEF为
题目
已知三角形ABC三边之比3比4比5,以其相似的三角形DEF的周长为24,则S三角形DEF为
答案
∵相似三角形对应边成比例
∴△DEF的三边之比也为3：4：5
△DEF的周长为24
∴三边分别为：
24*3/(3+4+5)=6
24*4/(3+4+5)=8
24*5/(3+4+5)=10
∵6^2+8^2=10^2
∴△DEF为直角三角形
∴S△DEF=1/2*6*8=24
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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