若函数f（2x+1）的定义域为(−1，32)，则函数f（log2x）的定义域为（　　） A.(12，16) B.[12，16] C.(12，42) D.[12，42]

题目

若函数f（2x+1）的定义域为(−1，

3

2

)

答案

∵f（2x+1）的定义域为(−1，

3

2

)，
∴-1＜x＜

3

2

，
则-2＜2x＜3，-1＜2x+1＜4，
即函数f（x）的定义域为[-1，4]，
由-1≤log₂x≤4得

1

2

≤x≤16，
即y=f（log₂x）的定义域是[

1

2

，16]．
故选：B．