某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3km(不超过3km按起步价付费);超过3km但不超过8km时,超过部分按每千米2.15元收费;超过8km时,超过部分按每千米2.85元收费,另每次乘
题目
某市出租车收费标准如下:起步价为8元,起步里程为3km(不超过3km按起步价付费);超过3km但不超过8km时,超过部分按每千米2.15元收费;超过8km时,超过部分按每千米2.85元收费,另每次乘坐需付燃油附加费1元.现某人乘坐一次出租车付费22.6元,则此次出租车驶了多少km?
答案
设乘客每次乘坐出租车需付费用为f(x)元,
令f(x)=22.6,
①当0<x≤3时,f(x)=8+1=9=22.6,不成立
②当3<x≤8时,f(x)=8+1+(x-3)×2.15=22.6,不成立
③当x>8时,f(x)=8+1+5×2.15+(x-8)×2.85=22.6,
解得x=9.符合题意,
即此次出租车驶了9km.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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