已知函数f(x)=lnx-(x-1),则(1)求函数f(x)的单调区间(2)若x>0,证明1-1/x≤lnx≤x-1

题目

已知函数f(x)=lnx-(x-1),则(1)求函数f(x)的单调区间(2)若x>0,证明1-1/x≤lnx≤x-1

答案

求导,(1/x)-1,则(0,1)增,(1,无穷)减
2,先看右边,即f(x),由1,f(x)=0,得证