数列{an}的通项公式an=1/（√n+√（n+1））,若该数列的钱n项之和为9,则n=_________

题目

数列{an}的通项公式an=1/（√n+√（n+1））,若该数列的钱n项之和为9,则n=_________

答案

分母有理化
an=√（n+1）-√n
Sn=(√2-√1)+(√3-√2)+……+[√（n+1）-√n]
=√（n+1）-√1
=9
√（n+1）=10
n+1=100
n=99