某物体沿倾角为a的斜面下滑,如果斜面是光滑的,物体下滑的加速度为?

题目

某物体沿倾角为a的斜面下滑,如果斜面是光滑的,物体下滑的加速度为?
若物体沿这一斜面恰能匀速下滑,则物体与斜面间摩擦系数为?

答案

若斜面是光滑的,摩擦力为0,分析物体在斜面发现只受重力和支持力,以沿斜面方向为x轴建立坐标系,设加速度为a,则
y方向：mgcosa=N,
x方向：mgsina=ma,所以,a=gsina
若物体沿这一斜面恰能匀速下滑,同上建立坐标系
设摩擦力为f,摩擦系数为x,则由迅速下滑可得
y方向：mgcosa=N
x方向：mgsina=f=xN,则x=tana