已知一元二次方程ax^2+bx+c=0,系数abc满足关系式b^2-4ac大于0,a:b=2求方程的两根之和

题目

已知一元二次方程ax^2+bx+c=0,系数abc满足关系式b^2-4ac大于0,a:b=2求方程的两根之和

答案

ax²+bx+c=0 又b²-4ac>0
∴有两个不相等的实数根
设两根为x1,x2
根据韦达定理 x1+x2=-b/a 又a:b=2 ∴a=2b
∴x1+x2=-b/a=-b/2b=-1/2
即 两根之和为-1/2