设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数都有 f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求函数f(x)的解析式.

题目

设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数都有 f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求函数f(x)的解析式.
我对其中的两个等式不理解看不懂 希望能详细点

答案

f(0)=1
把x=y代入则f（x-y）=f(x)-y(2x-y+1),
f(0)=f(x)-2x^2+x^2-x=1
f(x)=x^2+x+1