已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈正整数,求数列{Sn}的通项公式,并求出S(n+1)>Sn
题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈正整数,求数列{Sn}的通项公式,并求出S(n+1)>Sn
成立的最小正整数n(lg5≈0.6990,lg3≈0.4771)
答案
当n=1时,a1=-14;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1,
所以 ,
又a1-1=-15≠0,所以数列{an-1}是等比数列;
(2)由(1)知:,
得 ,
从而 (nÎN*);
由Sn+1>Sn,得 ,,
最小正整数n=15.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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