已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列

题目

已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列

答案

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.
又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,
最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.
d=an-an-1=2
易得an是等差数列!