已知函数f(x)=-x^2+ax-b.1.若a,b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数,求上述函数有零点的概率

题目

已知函数f(x)=-x^2+ax-b.1.若a,b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数,求上述函数有零点的概率
2.若a,b都是从区间〔0,4〕任取的一个数,求f(1)＜0成立时的概率.

答案

1,根的判别定理,f(x)=ax^2+bx+c,当b^2-4ac>=0则有根所以,a^2-4b>=0的概率二十五种情况中,有零点的集合为{（a,b)|(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)...