什么是有理数和无理数?
题目
什么是有理数和无理数?
答案
有理数(rational number):
无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数
包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.
这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用.
数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数.希腊文称为 λογος ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.不是有理数的实数遂称为无理数.
所有有理数的集合表示为 Q,有理数的小数部分有限或为循环.
有理数分为整数和分数
整数又分为正整数、负整数和0
分数又分为正分数、负分数
正整数和0又被称为自然数
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数.如圆周率、2的平方根等.
实数(real munber)分为有理数和无理数(irrational number).
·无理数与有理数的区别:
1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,
比如4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,
比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.
2、所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能.根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”.本来嘛,无理数并不是不讲道理,只是人们最初对它不太了解罢了.
利用有理数和无理数的主要区别,可以证明√2是无理数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知一个样本:27,23,25,27,29,31,27,30,32,28,31,28,26,27,2928,24,26,27,30
- 动物园开运动会啦!百米开赛前狐狸和小熊打赌看看小花狗和小白兔谁能赢,具体如下:小花狗和小白兔在100米
- 左边三点水中间竖心旁,右边舌.这是个什么字
- 根号(4-x^2)/|x-2|-2=y 这是那个分段涵数吗 我对这些特不会做 反而后面必修选修的还行!谢
- 将29.8克的氢氧化钠于160克硫酸铜溶液混合,两者恰好反应,过滤后,得到滤液180克.
- 一件商品现降价八分之一,后提价八分之一,原价比现价() 举例说明 写出算式
- 如何鉴别乙二酸 乙酸 乙醛 甲酸?
- 美术老师在泥塑课上按1:20的比为小华做了一尊全身塑像,塑像高7.5厘米,小华的实际身高是多少米?
- 计算:二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一.加2011×2012分之一
- 计算1+ (1/2)负一次方+|5-√27|-2√3解答过程和正确结果