函数f（x）=2x2-lnx的递增区间是（　　） A.（0，12） B.（-12，0）及（12，+∞） C.（12，+∞） D.（−∞，12）及（0，12）

题目

函数f（x）=2x²-lnx的递增区间是（　　）
A. （0，

1

2

）
B. （-

1

2

，0）及（

1

2

，+∞）
C. （

1

2

，+∞）
D. （−∞，

1

2

）及（0，

1

2

）

答案

∵f（x）=2x²-lnx，x＞0
∴f'（x）=4x-

1

x

令f'（x）=4x-

1

x

＞0，
解得x＞

1

2

∴函数f（x）=2x²-lnx的递增区间是（

1

2

，+∞）
故选C．

先确定函数的定义域然后求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0，即可求出函数f（x）=2x²-lnx的递增区间．

本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：本题主要考查了对数函数的导数，以及利用导数研究函数的单调性等基础知识，考查计算能力，属于基础题．