已知函数f（x）=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx2-ax-1的零点是（　　） A.-1和-2 B.1和2 C.−12和−13 D.12和13

题目

已知函数f（x）=x²-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx²-ax-1的零点是（　　）
A. -1和-2
B. 1和2
C. −

1

2

答案

∵函数f（x）=x²-ax-b的两个零点是2和3
∴方程x²-ax-b=0的两个实根是2和3，由韦达定理得：
2+3=a，2×3=-b，
∴a=5，b=-6
∴g（x）=-6x²-5x-1
∵-6x²-5x-1=0⇔（2x+1）（3x+1）=0
∴g（x）=0的两根为−

1

2

和−

1

3

即函数g（x）=bx²-ax-1的零点是−

1

2

和−

1

3

故选C