已知函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是(  ) A.-1和-2 B.1和2 C.−12和−13 D.12和13

已知函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是(  ) A.-1和-2 B.1和2 C.−12和−13 D.12和13

题目
已知函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是(  )
A. -1和-2
B. 1和2
C.
1
2
答案
∵函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3
∴方程x2-ax-b=0的两个实根是2和3,由韦达定理得:
2+3=a,2×3=-b,
∴a=5,b=-6
∴g(x)=-6x2-5x-1
∵-6x2-5x-1=0⇔(2x+1)(3x+1)=0
∴g(x)=0的两根为
1
2
1
3

即函数g(x)=bx2-ax-1的零点是
1
2
1
3

故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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