对于实数x,y定义一种新运算△,若x△y=ax+by +c,abc为常数3△5=154△7=28 ,1△1=?
题目
对于实数x,y定义一种新运算△,若x△y=ax+by +c,abc为常数3△5=154△7=28 ,1△1=?
答案
3△5=15,4△7=28,
即3a+5b+c=15 ①,4a+7b+c=28 ②,
①×3,得9a+15b+3c=45 ③,
②×2,得8a+14b+2c=56 ④,
③-④,得a+b+c=-11,即1△1=-11
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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