已知函数y=根号下1—x加根号下x+3的最大值为M,最小值为m,求m比M的值

题目

已知函数y=根号下1—x加根号下x+3的最大值为M,最小值为m,求m比M的值

答案

y=√(1-x)+√(x+3)
由不等式“a,b≥0时,a²+b²≤(a+b)²≤2(a²+b²)”知：
(1-x)+(x+3)≤y²≤2[(1-x)+(x+3)]
得：2≤y≤2√2,即m=2,M=2√2；
则：m/M=√2/2.