已知x=根号3+1,求根号1-2x+x的平方分之x的平方的值

题目

已知x=根号3+1,求根号1-2x+x的平方分之x的平方的值
同一根号下

答案

因为x=√3+1
所以x﹥0,x-1﹥0
原式=√[x²/(1-2x+x²)]
=√[x²/(x-1)²]
=x/(x-1)
=(√3+1)/(√3+1-1)
=(√3+1)/(√3)
=[(√3+1)×√3]/(√3×√3)
=(3+√3)/3