用综合法或分析法证明,根号5减根号3大于根号6减根号4
题目
用综合法或分析法证明,根号5减根号3大于根号6减根号4
第二问,反证法求证,根号5根号8根号11三数不可能成为等差数列
答案
证明
设A=√5-√3
B=√6-√4
则A×(√5+√3)=(√5-√3)×(√5-√3)=5-3=2
B×(√6+√4)=(√6-√4)×(√6-√4)=6-4=2
即A×(√5+√3)= B×(√6+√4)
由于(√5+√3)<(√6+√4)
故A>B
即√5-√3>√6-√4
第二问
假设√5,√8,√11为等差数列,则其公差为√8-√5
即√11=√8+(√8-√5)
√11+√5=2√8 两边平方得:
16+2√55=32
即16=2√55 显然不成立,故假设不对,即√5,√8,√11不可能成为等差数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点