有一个高为8厘米,容积为50毫升的圆柱形容器,里面装满了水,现在把长为17厘米的圆柱形棒放入,使此棒的底面和容器的底面重合,这时部分水从容器中溢出,等把棒再拿出5厘米后,容器中的水的高度少了2厘米,求
题目
有一个高为8厘米,容积为50毫升的圆柱形容器,里面装满了水,现在把长为17厘米的圆柱形棒放入,使此棒的底面和容器的底面重合,这时部分水从容器中溢出,等把棒再拿出5厘米后,容器中的水的高度少了2厘米,求圆柱形棒的体积
答案
S容=V容/H容
=50/8
=6.25cm^2
ΔV=S柱*5
ΔV=(S容-S柱)*2
S柱=13/7cm^2
V柱=S柱*h柱
=13*17/7
=31.57cm^3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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