已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x)
题目
已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x)<0 ②f(1/2)=1 ③对任意的x,y属于R+,都有f(xy)=f(x)+f(y)
求不等式f(x)+f(5-x)＞=-2的解集
答案
给分太少啊,浪费不少脑细胞.
(1)对于任意x1,x2∈R+,设x1
1,由③得f(x2)=f(t·x1)=f(t)+f(x1),由①知f(t)<0,所以f(x2)-f(x1)=f(t)<0,故在R+上f为严格递减函数.
(2)对任一x∈R+,f(x)=f(x·1)=f(x)+f(1),所以f(1)=0.
(3)f(1)=f(2·1/2)=f(2)+f(1/2)=f(2)+1,所以f(2)=-1.
f(4)=f(2·2)=f(2)+f(2)=-2,由(1),4是R+上唯一使f值为-2的自变量.
(4)由(3),原不等式变形为f(x)+f(5-x)>=f(4),即f(5x-x^2)>=f(4).由(1)得：
5x-x^2<=4
x^2-5x+4>=0
x>=4或x<=1
由题目知x>0且x<5,故不等式最后解集为：
0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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