在三角形ABC的面积,s为三角形ABC的面积,a,b,c,为角A,角B,角C的对边,S等于1/4(b*b+c*c),则角B等于()

题目

在三角形ABC的面积,s为三角形ABC的面积,a,b,c,为角A,角B,角C的对边,S等于1/4(b*b+c*c),则角B等于()

答案

作AD⊥BC于点D 在Rt△ABD和Rt△ACD中C²=AD²+BD² b²=AD²+CD²∴S=1/4(b²+c²)=1/4(AD²+CD²+AD²+BD²)∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=1/2BD×AD+1/2CD×AD∴1/4(AD...