已知奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且在定义域内是减函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．

题目

已知奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且在定义域内是减函数，若f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．

答案

因为f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，所以f（a2-a-1）＞-f（4a-5），因为函数y=f（x）是奇函数，所以上式变为f（a2-a-1）＞f（-4a+5），又因为定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，所以−1≤a2−a−1≤1−1≤4a−5≤1...