f(x+a)=-f(x)如何证明这个函数有对称或者周期什么的性质?
题目
f(x+a)=-f(x)如何证明这个函数有对称或者周期什么的性质?
f(x+a)=-f(x) 这个函数有什么性质 对称或者周期什么的
如何证明?
答案
f(x+a)+f(x)=0
f(x+2a)+f(x+a)=0
f(x+2a)=f(x)这个一定是周期函数周期是2a
令x=0
f(a)=-f(0).（1）
令x=-a
f(0)=-f(-a) .（2）
如果f（0）=0
结合1,2
发现奇函数 // 如f(x)=sinX
f（0）不=0
结合1,2
发现偶函数 // 如f（x）=cosX
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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