知道等边三角形的边长怎么求面积不用公式

题目

知道等边三角形的边长怎么求面积不用公式

答案

作一条边上的高,
等边三角形底边上高、中线以及顶角的平分线,三线合一.
在直角三角形中,30°锐角所对的直角边等于斜边的一半,
设等边三角形的边长为a,利用勾股定理可得三角形的高为：√3a/2.
等边三角形的面积为：S＝1/2 ×a ×√3a/2＝√3a²/4.