已知x+y=5,x的2次方+y的2次方=13,求代数式x的3y次方+2x的2次方y的2次方+xy的3次方的值

题目

已知x+y=5,x的2次方+y的2次方=13,求代数式x的3y次方+2x的2次方y的2次方+xy的3次方的值
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答案

已知x+y=5,x的2次方+y的2次方=13,求代数式x的3y次方+2x的2次方y的2次方+xy的3次方的值
∵x+y=5
(x+y)²=25
x²+2xy+y²=25
∵x²+y²=13
∴2xy=12
xy=6
x的3y次方+2x的2次方y的2次方+xy的3次方
=xy(x²+2xy+y²)
=xy(x+y)²
=6×25
=150