已知z是纯虚数，z+21−i是实数，那么z虚部等于（　　） A.2i B.-2i C.2 D.-2

题目

已知z是纯虚数，

z+2

1−i

答案

设复数z=ai，a∈R，则

z+2

1−i

＝

ai+2

1−i

＝

(ai+2)(1+i)

(1−i)(1+i)

＝

(2−a)+(2+a)i

2

它是实数，所以a=-2
故选D．