70的阶乘与61的阶乘对模71同余怎么证明啊

题目

70的阶乘与61的阶乘对模71同余怎么证明啊

答案

以下 mod 71 都略掉不写了
70!= 61!* (-9) * (-8) * ...* (-1) = - 61!* 9!
然后看 9!
9*8 = 72 = 1
7*5*2 = 70 = -1
6*4*3 = 72 = 1