求数列1,6,10,13,15的通项公式

题目

求数列1,6,10,13,15的通项公式
还有5,9,12,14,15

答案

a2-a1=5
a3-a2=4
.
an-a(n-1)=7-n
以上等式相加得
an-a1=5+4+.+7-n
an-1=(5+7-n)*(n-1)/2
an-1=(12-n)*(n-1)/2
an-1=-(n-12)*(n-1)/2
an=-(n^2-13n+10)/2
a2-a1=4
a3-a2=3
.
an-a(n-1)=6-n
以上等式相加得
an-a1=4+3+.+6-n
an-1=(4+6-n)*(n-1)/2
an-1=(10-n)*(n-1)/2
an-1=-(n-10)*(n-1)/2
an=-(n^2-11n+10)/2+5
an=-(n^2-11n)/2