在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(  ) A.522 B.5 C.52 D.62

在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(  ) A.522 B.5 C.52 D.62

题目
在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(  )
A.
5
2
2

B. 5
C. 5
2

D. 6
2
答案
∵在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,
1
2
acsinB=2,即c=4
2

∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25,即b=5,
则由正弦定理得:d=
b
sinB
=5
2

故选:C.
利用三角形面积公式列出关系式,将a,sinB以及已知面积代入求出c的值,再利用余弦定理求出b的值,最后利用正弦定理求出外接圆直径即可.

余弦定理.

此题考查了正弦、余弦定理,以及三角形的面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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