在等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰△ABC外接圆的半径.
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在等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰△ABC外接圆的半径.
题目
在等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰△ABC外接圆的半径.
答案
设O为△ABC外接圆的圆心,连接AO,且延长AO交BC于D,连接OB、OC,
∵AB=AC,O为△ABC外接圆的圆心,
∴AD⊥BC,BD=DC(三线合一),
BD=DC=
1
2
BC=5,
设等腰△ABC外接圆的半径为R,
则OA=OB=OC=R,
在Rt△ABD中,由勾股定理得:AD=
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