设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差数列

题目

设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差数列
1.求E的离心率
2.设点p(0,-1)满足PA=PB,求E的方程
题目打错了，应该是设F1,F2分别是椭圆E:X^2 /a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点

答案

我是看到你在群里发的 来的该题可直接根据椭圆的性质,先由等差,可得到2AB＝AF2+BF2 由性质,BF1+BF2=2a =2 将BF2=2－BF1代入有 2AB＝AF2+2-BF1 移项有2AB+BF1-AF2=2 左边将AB=AF1+BF1代入得 2AF1+3BF1-AF2=2 左边加一...