定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(X),且在区间[-1,0]上为递增,则f(3),f(根号2）f(2)的大小关系是

题目

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(X),且在区间[-1,0]上为递增,则f(3),f(根号2）f(2)的大小关系是

答案

f(x+1)=-f(X),
而f（x+1+1）=-f（x+1）=f（x）
即f（x）=f（x+2）
周期是2
[-1,0]上为递增,则【1,2】是递增,【2,3】是递减的
f（1）=f（3）