地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差?

题目

地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差?
请详细说明.

答案

地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,两点在北纬45°圈圆上半径=R/√2=(√2)R/2;两点在北纬45°圈圆上的弧长=πR/2,则两点的经度差=两点在北纬45°圈圆上的圆心角=360°*(πR/2)/[2*π*(√2)R/2]=90*(√2)° ...