一个平行四边形的底减少三分之一,要使它的面积不变,高应该增加百分之几?

题目

一个平行四边形的底减少三分之一,要使它的面积不变,高应该增加百分之几?

答案

高应该增加50%
设平行四边形的低与高都是a,则面积为a².
当底减去三分之一后,底就为2/3a,
则若面积不变,高为H=a²÷2/3a=3/2a
所以,高增加了1/2a
即增加了50%