若变量x,y满足约束条件y≤1x+y≥0x-y-2≤0,则z=x-2y的最大值为( ) A.4 B.3 C.2 D.1
题目
若变量x,y满足约束条件
,则z=x-2y的最大值为( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案
画出可行域(如图),z=x-2y⇒y=
x-
z,
由图可知,
当直线l经过点A(1,-1)时,
z最大,且最大值为z
max=1-2×(-1)=3.
故选:B.
先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=x-2y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可.
简单线性规划的应用.
本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力,以及利用几何意义求最值,属于基础题.
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