在△ABC中，∠A=150°，AB=20m，AC=30m，求△ABC的面积．

题目

在△ABC中，∠A=150°，AB=20m，AC=30m，求△ABC的面积．

答案

过点B作BE⊥AC，交CA延长线于E，则∠E=90°，
∵∠A=150°，
∴∠BAE=180°-∠BAC=180°-150°=30°，
∵在△BEA中，∠E=90°，AB=20m，
∴BE=

1

2

AB=10m，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BE=

1

2

×30m×10m=150m²，
即△ABC的面积是150m²．