m为何值时经过两点A(m,2)B(-m,-2m-1)的直线的倾斜角为60°?

题目

m为何值时经过两点A(m,2)B(-m,-2m-1)的直线的倾斜角为60°?

答案

kAB=(2m-1-2)/(-m-m)=(2m-3)/(-2m)=tan60°=√3
(2m-3)/(-2m)=√3
2m-3=-2√3m
(2+2√3)m=3
m=3/(2+2√3)
m=3(√3-1)/4