有两颗人造卫星,质量比m1：m2=2：1轨道半径比r1：r2=3：1向心力比?速率比?周期比?

题目

有两颗人造卫星,质量比m1：m2=2：1轨道半径比r1：r2=3：1向心力比?速率比?周期比?
请列式子

答案

人造卫星中,万有引力来提供向心力:
所以 F向=F万=GMm/(r*2) (r*2为r的平方,以下同) F向1:F向2 = 2:9 ;
GMm/(r*2)=m(v*2)/r 得(v*2)=GM/r 所以 v1:v2=√2:√3
a=GM/r 所以a1:a2=2:3
GMm/(r*2)=mr(2π)*2/(T*2) 所以T1:T2=?
(期之比自己算吧,我实在是打不上,记住,万有引力提供向心力的几个公式,互相代换就行了)