已知ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x3的项，也不含x的项，求（a-b）2的值．

题目

已知ax²+bx+1与2x²-3x+1的积不含x³的项，也不含x的项，求（a-b）²的值．

答案

（ax²+bx+1）（2x²-3x+1），
=ax⁴-3ax³+ax²+2bx³-3bx²+bx+2x²-3x+1，
∵积不含x³的项，也不含x的项，
∴-3a+2b=0，b-3=0，
解得：b=3，a=2，
则（a-b）²=（2-3）²=1．