已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x1=_和k=_．

题目

已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x₁=______和k=______．

答案

设方程的另一根为x₁，由韦达定理：2x₁=-6，
∴x₁=-3．
由韦达定理：-3+2=k+1，
∴k=-2．
当k=-2时，△＞0，
k=-2．