一次函数的定义：“若两个变量,X,y之间的关系可以表示成y=kx+b（b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的

题目

一次函数的定义：“若两个变量,X,y之间的关系可以表示成y=kx+b（b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的
则称y是x的一次函数.
我想知道为什么要规定b为常数,k≠0,为什么就不规定x也不能等于0啊?

答案

定义b为常数的意思是 b不会是变量,如果b是变量的话 那这个函数就不能称为y和x之间的函数了,因为有b的变化在影响.
同样如果k=0,则y=b,y的取值与b没有任何关系,也就不能说y是x的函数了.
x是自变量,取值范围可以自定义,你定义函数的时候可以规定x不能为0,只要b为常数,k≠0,仍然是一次函数,区别在于当k=0时,x无论取什么值y均等于0；而x=0时,y=b,当x取别的值时,y与x有关,这就是一种函数的关系.
定义中给出的是最宽泛的判定标准,只要满足定义的条件,就可以称之为一次函数.
以上是个人理解,希望有所帮助.