求不定积分：∫(csc x)4次方 dx

题目

求不定积分：∫(csc x)4次方 dx

答案

∫(csc x)^4dx
=∫[1+(cotx)^2](cscx)^2dx
=∫[1+(cotx)^2]d(-cotx)
=-∫[1+(cotx)^2]d(cotx)
=-cotx-(cotx)^3/3+C