已知x为方程ax²+bx+c的根,则写出一个根为x分之1的一元二次方程

题目

已知x为方程ax²+bx+c的根,则写出一个根为x分之1的一元二次方程

答案

设原根为m,n
由韦达定理得,m+n=-b/a,mn=c/a
1/m+1/n=(m+n)/mn=-b/c
1/m*1/n=1/mn=a/c
新方程为：cx²+bx+a=0