解方程组x+y+z=3 ① 3X+2Y+Z=2 ① 2x+3y+2z=7 ② X+3Y+2Z=1 ② x-y=0 ③ 2X+Y+3Z=9 ③

题目

解方程组x+y+z=3 ① 3X+2Y+Z=2 ① 2x+3y+2z=7 ② X+3Y+2Z=1 ② x-y=0 ③ 2X+Y+3Z=9 ③
解方程组x+y+z=3 ① 2x+3y+2z=7 ② x-y=0 ③
3x+2y+z=2 ①
X+3Y+2Z=1 ②
2X+Y+3Z=9 ③

答案

解方程组x+y+z=3 ① 2x+3y+2z=7 ② x-y=0 ③
将3代入1得2x+z=3 4
将3代入2得5x+2z=7 5
联立4、5得x=1 z=1
所以y=1
解方程组3x+2y+z=2 ① X+3Y+2Z=1 ② 2X+Y+3Z=9 ③
1式×2-2式得5x+y=3 4
1式×3-3式得7x+5y=-3 5
联立4、5得x=1 y=-2
所以z=3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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